CHAPITRE XII. — LA SÉRIE CURIQUE

pour lever toute ambig-uïté, on remarque d'ailleurs que l'on a, à cause de l'expression de n^

i^^^3=9liTT0^-^»+7r''»)-

Pour résoudre l'équation en X, on observera que son discriminant n'est autre chose que

— ia^x\ — a'^x\Y-{a'iX\ — aix\ y-i^a^xX — cl^oc\ )^

c'est-à-dire ou bien

i'oJ \

ai8 4

Par suite, il n'j aura pas de racine carrée à extraire pour résoudre Téquation proposée; on aura seulement à extraire les racines cubiques de deux formes du neuvième degré qui seront des cubes parfaits, et ceci se fera sans difficulté.

L^équation en X étant du quatrième degré, on voit bien qu'il j a quatre façons distinctes de réduire la forme / à la forme canonique.

Les invariants y, s, cp et p permettraient de calculer les \i de la même façon.