CHAPITRE XV. — LA GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE TERNAIRE GÉNÉRALE

Dans le cas général, on peut aussi écrire l'équation du cercle qui correspond à une racine de l'équation en cotra sous la forme

cosbcc^

cosr^

sinrp

COSCCÛ —

cos /'y

sinry

cos dx —

cosrg

COt/^Oi COt/^p C0t7"y C0t7^§

I cosGaG^ cosGocGy cosGaGg

cosGaGp T cosGpGy cosCpGs

cosGocGy cosGpGy

cosGy Go

sm rg

cosG^Gg cosGpGg cosGyGg i

Si deux cercles G^ et Ca' sont tels que l'on ait

cosGaGp = X, cosGaGy = [j., cosG^Gô^v, cosGa'Gs=)/, cosGa'Gy = [Ji', cosG^'G^— v',

on aura la relation

cosGo{

Ga'

cosGaGa'

cosGpGy

cosGpGg

cosGpGy cosGpGg

cosGyGg

cos Gy Gg

de sorte que cosCaCa' n'a que deux valeurs.

Comme il existe deux autres cercles C^w et Ca'(0 jouissant des mêmes propriétés que Ca et Ca', on voit que l'on a

COsGaGa' = cosGaO)Ga'W,

cos Ga Ga'(0 = cos Ga(0 Ga',

propriétés qui seront rendues évidentes par la suite.

Le problème que nous venons de résoudre contient de nombreux cas particuliers dont il suffira d'avoir signalé l'existence.

396. Envisageons quatre cercles Cp, Cy, Cg, Cg et cherchons un cinquième cercle Ca, tel que l'on ait

sGaGp cosGaGy cosGaGg cosGaGs

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