cpaX)(cp'X0(cpcp'^)-H -AT ^yr J ^v . . J ^ '^y^ç

et, par suite, la correspondance entre les coordonnées (a) et [a) peut être établie par les formules

aj = p(cpcû'a), a2=p(cp'aX), a3=p(cpaX),

2(cpaX)(y-aX)-a|(cpcp^X)^ P (cpcp'a) '

p étant un paramètre arbitraire; de sorte que a^^ ^2, a^ sont des fonctions linéaires de a,, ag, o.^\ et réciprocjuement.

Les cycles pour lesquels a, = o se décomposent en deux séries linéaires, dont l'une est [g) et l'autre quelconque; le cercle correspondant est un élément double contenant (g), et ne détermine pas le cycle F^.

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Si Ton fait F = — 2^2<^3? et si l'on prendli = i , X2 = o^ ^3 = o? on a simplement

ai en prenant

et, par suite