X-iCa-H X2GP+ XaCy— o

ils jouissent tous, à l'exclusion des autres, d'une propriété commune, facile à découvrir; en effet, leurs coordonnées (a) vérifiant une relation linéaire, il en est de même des quantités a^^ a^^ a-^ et \J — 0^2, qui correspondent aux cycles équivalents; par suite, il est clair qu'il existe un certain cycle spécial, c'est-à-dire composé de [g) et d'un élément linéaire fixe, dont la distance à tous les cycles équivalents aux cercles du réseau est constante. On aurait d'ailleurs pu, manifestement, interpréter d'une façon analogue la propriété commune des cercles d'un réseau en Géométrie métrique générale.

Si {d) est l'élément ïi^e qui, avec (^'), constitue le cycle spécial dont nous venons de parler, tous les éléments tels que C^p déterminés par les éléments communs à deux cercles du réseau, contiennent (^d).

Le réseau contient un faisceau de séries linéaires qui ont en commun l'élément (^d). Parmi les cycles équivalents aux cercles du réseau, se trouvent deux séries de cycles spéciaux; les éléments linéaires, autres que {g), des cycles spéciaux d'une même série, appartiennent à un même élément contenant {g).

Un réseau de cycles

p.i Ta -H [i.2 T/, -^ {J.3 Te == o

est formé de cycles orthogonaux à un cycle fixe Td et Ton fera, à ce sujet, les même remarques qu'au n° 390. Mais, de plus, on observera qu'un tel réseau est aussi un réseau de séries quadratiques ordinaires, de seconde espèce, contenant deux éléments fixes, ceux de l'absolu. La jacobienne de ce réseau se compose précisément de {g) et du cycle F^, tandis que la cayleyenne est formée de l'absolu et centre de F^; et l'on pourra appliquer à ce

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