ET LA FORME QUINTIQUE

î. — Les formes canoniques en généraL

85. Nous allons indiquer brièvement quelques principes généraux relatifs à la réduction des formes telles que /*= circP à la forme canonique.

Supposons d'abord p impair, et soit p z^ 'iji — i ; on peut, en général, écrire /sous la forme d'une somme de n puissances p^^"^'^^

car les inconnues sont en nombre 2/z, égal à celui des coefficients de /* et il n'y a pas incompatibilité en général. Considérons l'invariant

dP-^f

dP-\f

dP-\f

dx^^ dx^2^

dxP-^

indiqué au n° 51.

On a ici

dP-y dx\'dxl-

= ^pl.{a,fyh{a'i^)<i2{a^^^\x),

et, par suite,

comme le montre un calcul facile.

Les formes {c/S^^ | x) sont donc identiques, à des facteurs numériques près, aux facteurs linéaires de l'invariant K, de degré n.

Hosted by