CHAPITRE VII. — FORMES CANONIQUES, FORME CUBIQUE, ETC. Io

équations telles que

dans Texpression des facteurs linéaires de f^ celle-ci peut s'écrire, à un facteur près,

t-ixy' 2 ( §Y — ^y' ) ^§''r^ ~ 2 ( (^xy' H^4 — cty-. H^^.3 ) V ^ ^^

ou encore, en divisant par

( V/^J4 — s/gy, ) ( s/'gf, — s/g'r'^ ) ( s/g'y^ — v/é* J4 ) ,

et remplaçant 2(a^j3Hj4 — cCy'^Ylxy^) par (^J^)JjS ""^y + /— /— /^ — '

Vgy^ y gy^ Vgy-^

Mais l'on a

t II 'Il t2 .

gy'^gr*gy'=' — '2'^y'\ si donc on choisit les radicaux de façon que

s/g'y^ /^* s/gy^ == J J^ V/— '^,

\/ — 2 ayant une détermination fixée arbitrairement, il vient finalement pour l'expression cherchée

et l'on a exactement

Pour le calcul numérique, on pourra faire yi == i, j)/2= c>- On obtiendrait aussi facilement des formules analogues pour les formes du faisceau )v,yy4-)^2^H.