II. — Le résultant de trois formes

117. Soient les trois formes/, g^ A, des degrés /> et q^p' et q' ^ p" et q^' . Si (a^^^), (b^^^) sont les couples communs à / et g, formons le produit Uh{a^^^^ ^^'0' co^^^i^ie c'est une fonction symétrique des (a^^^) et des (^^^^), il s'exprimera en fonction entière des coefficients (a) et (b) de f et g; de plus, ce sera une fonction entière, de degré /^g^' -h /?^^, des coefficients (c) de h,

La condition nécessaire et suffisante pour que les formes/, g^ h aient un couple commun est R = o, en appelant R ce produit.