CHAPITRE IX. — FORMES A DEUX SERIES DE VARIABLES

et si l'on envisage les quatre déterminants

fk gk

A gk

hx

e de voir q

Ih

Ih

Ih

ri

si J(/, g^ h) désigne la valeur commune de ces quotients, on peut appeler J(/, g^ h) \e jacobien des formes /, g^ h] c'est un invariant qui est des degrés p -\- p' -^ p" — 2, q -r- q' -^ q" — 2 par rapport aux [x) et aux {y)] il s'annule quand /, g^ h ont un couple commun.

Nous nous bornerons à ces indications qui font suffisamment comprendre l'importance de l'étude directe des formes à deux séries de variables ; et nous remarquerons que l'on pourrait, à l'aide de procédés analogues, envisager aussi avec avantage des formes à trois ou plusieurs séries de variables.

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