V -+- tv = V et supprimant l'indication des variables

soit

Cette équation ne donne pas la hauteur de la marée sous forme explicite par deux raisons : la première, c'est que V comprend le potentiel inconnu de la couche d'eau comprise entre la surface moyenne et la surface vraie des mers; la seconde provient de ce que C est une fonction inconnue du temps.

Pour déterminer cette fonction, nous observons que, le volume des mers étant invariable, le volume total compris entre leur surface moyenne So et leur surface vraie S est nul, si Ton compte les volumes positivement ou négativement, suivant que la distance h entre les deux surfaces est positive ou négative. Sur le globe terrestre, de rayon unité tel qu'il a été défini au § 1, traçons un élément de surface dÇi et concevons le cône géocentrique ayant cet élément pour base. La portion de ce cône de hauteur h comprise entre les surfaces S^ et S peut être regardée comme sensiblement cylindrique à cause de Téloignement du centre de la Terre. Son volume positif ou négatif est donc A rfû, et, par suite, l'invariabilité du volume des mers donne la relation

h dO. — o,

l'intégrale étant étendue à tous les éléments rfû du globe terrestre qui corres-