CHAPITRE X

Le problème de Plateau. Détermination de la surface minima passant par un contour donné composé de lignes droites, ou de plans que la

surface doit couper normalement 49°

Historique. — Indication des travaux de Riemann, de Weierstrass et de M. Schwarz. — Exposition générale de la méthode à suivre dans le cas où il n'y a pas de point, de ramification. — Surface minima passant par deux droites, — coupant à angle droit deux plans donnés et conlenant une droite donnée, — passant par trois droites, dont l'une coupe les deux autres, — passant par les quatre côtés d'un quadrilatère gauche quelconque. — Introduction des points de ramification. — Propriétés géométriques relatives à ces points. — Solution générale du problème proposé.