CH.\PITRE I

Les paramètres dij/érentiels 193

Formules élémentaires relatives à deux courbes tracées sur une surface.

— Définition des paramétres différentiels du premier ordre A5, A (9, t|/), 6(9, <^). — Paramétre du second ordre A,»; méthode de M. Beltrami : formule analogue à celle de Green. — Expression du rayon de courbure géodésique d'une courbe au moyen des paramétres différentiels.

— Lc« formations de .M. Beltrami permettent d'obtenir tous les invariants différentiels de l'élément linéaire. — Emploi des paramétres différentiels dans la solution de divers problèmes où il s'agit de ramener l'élémeut linéaire à une forme spéciale. — Calcul des paramètres différentiels des fonctions les plus simples. — De l'emploi de

TABLE DES MATIÈRES. Soj

Pages, l'invariant du second ordre dans l'étude du problème de la représeQ-^' tation conforme et des systèmes isothermes. — Démonstration, due à M. Beltrami, du théorème de Gauss relatif à l'expression de la courbure totale.