Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal (volume 3)

Gaston Darboux

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 12 h 00 (48 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Les deux Livres dont se compose cette troisième Partie sont d'étendue très inégale.…

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Chapitres

• Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal15 min
• Première Partie15 min
• Troisième Partie15 min
• DÉTERMINATION DES GÉODÉSIQUES PAR LA MÉTHODE DE JACOBI15 min
• DETERMINATION DES GÉODÉSIQUES15 min
• II15 min
• DÉTERMINATION DES GÉODÉSIQUES15 min
• h d = const., 6 — a= const15 min
• MP-+-MP'~PP15 min
• CHAPITRE II15 min
• LIVRE VI15 min
• X- -+- T- = o ox ay15 min
• Examinons maintenant l'hypothèse15 min
• CHAPITRE m15 min
• RR' ~ U15 min
• Soit d^abord Téquation du second ordre15 min
• EG — F2)3 (EG— F2)3 (EG — F15 min
• AG-B»)*' " (AG-B«)>' ^"(AC-B15 min
• CHAPITRE IV15 min
• XY15 min
• AO15 min
• CHAPITRE V15 min
• LE PLUS COURT CHEMIN ENTRE DEUX POINTS DUNE SUHFACE15 min
• V — MM15 min
• LE PLUS COURT CHEMIN ENTRE DEUX POINTS DUNE SURFACE15 min
• Cela posé, considérous deux équations distinctes15 min
• LE PLUS COURT CHEMIN ENTRE DEUX POINTS D UNE SURFACE15 min
• TZ CIO II15 min
• MM' = PP'— MM'= PR -1- P'R'-+- RR'- MM15 min
• LE PLUS COURT CHEMIN ENTRE DEUX POINTS D UNE SURFACE. IO15 min
• CHAPITRE V15 min
• LE PLUS COURT CHEMIN ENTRE DEUX POINTS DUNE SURFACE. I15 min
• LA. COURBURE GÉODÉSIQUE ET LE THÉORÈME DE GAUSS15 min
• MM15 min
• A'B— AB15 min
• Nous avons ainsi une première définition dans laquelle15 min
• RS30 min
• RR15 min
• LES CERCLES GÉODÉSIQUES15 min
• Considérons un faisceati de courbes (cp) représenté par15 min
• CHAPITRE VI15 min
• MM'-PP15 min
• LES CERCLES GÉODÉSIQUES15 min
• LES TRIANGLES GÉODÉSIQUES ET LE THÉORÈME DE GAUSS15 min
• C-h AP = 20 R15 min
• GP-M2P, + 20P15 min
• LES TRIANGLES GÉODÉSIQUES ET LE THÉORÈME DE GAUSS15 min
• LES TRIANGLES GÉODÉSIQUES ET LE THÉORÈME DE GAUSS. I15 min
• AP15 min
• LES TRIANGLES GÉODÉSIQUES ET LE THÉORÈME DE GAUSS. 17'J15 min
• ES TRIANGLES GKODÉSIQUES ET LE THÉORÈME DE GAUSS15 min
• B. - III. XI15 min
• OM15 min
• COS15 min
• LES TRIANGLES G ÉO D K S I QU E S ET LE THEOREME DE GAUSS. »S15 min
• LES TRIANGLES GÉODESIQVES ET LE THEOREME DE GAUSS15 min
• Considérons un triangle géodésique ABG, tracé sur une15 min
• AE = [AG]G -[AB]B, GD = [AG]A^[BG]B15 min
• LES TRIANGLES GÉODÉSK>UES ET LE THÉORÈME DE GAUSS15 min
• AB], [AG], [BG15 min
• LES TRIANGLES, ETC15 min
• CHAPITRE I15 min
• ^GA,P15 min
• P •TT15 min
• CHAPITRE IL15 min
• SOLUTION DUN PROBLEAIE FONDAMENTAL15 min
• AA15 min
• L I V R E V I [ . — C H A IM T R E I I15 min
• PROBLEME FONDAMENTAL15 min
• Soit, en conséquence15 min
• LE$ FORMULES DE GAUSS15 min
• LES FORMULES DE KJAUSS15 min
• FD"-GD' . FD'-ED15 min
• En différentiant les équations (2), on a évidemment15 min
• DD15 min
• LES FORMULES I>E GAUSS15 min
• LES FORMULES DE GAUSS15 min
• LIVRE VII. — CHAPITRE III. — LES FORMULES DE GAUSS15 min
• CHAPITRE lY15 min
• ipt15 min
• ÉQUATION DES SURFACES APPLICABLES, ETC15 min
• ÉQUATION DES SURFACES APPLICABLES, ETC15 min
• LIVRE VÏI. — CHAPITRE VI. — ÉQUATION DES SURFACES APPLICABLES15 min
• CHAPITRE V15 min
• Considérons encore l'équation15 min
• J /TT15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE VJ15 min
• AG — B2— AD15 min
• CHAPITRE VI15 min
• Le Tableau II [II, p. 383] nous donne, pour une courbe15 min
• CHAPITRE YII15 min
• COS15 min
• X -h a = const15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• Toutes les propriétés précédentes sont élémentaires et30 min
• CHAPITRE IX15 min
• Soit15 min
• II15 min
• G"=G(C'2-+-CG15 min
• I -H il15 min
• I :— aa15 min
• SI15 min
• CHAPITRE X30 min
• Ecrivons comme il suit15 min
• CHAPITRE XI15 min
• IX -h iy = z', -: (3o15 min
• MOR15 min
• CHAPITRE XII15 min
• X: cos u) cos 6 = rr- > â: sinio sin6 = -r^ : du dv15 min
• CHAPITRE XII15 min
• M. Bàcklund à appliqué sa théorie au système suivant15 min
• LIVRE VII. — CHAPITRE XII. — LES TRANSFORMATIONS, ETC15 min
• CHAPITRE XIII15 min
• Puisque les deux équations qui déterminent —? y-' sont15 min
• Comme application partons de la solution15 min
• Ij15 min
• LIVRE VII. — CHAPITRE XIII. — DÉVELOPPEMENTS ANALYTIQUES15 min
• CHAPITRE XIV15 min
• Soit alors15 min
• A- + B-^ 4- GO15 min
• X -\- x" — O^ y -t- y = 0, Z-\- z" — Oy t ->r t" — O15 min
• Réciproquement, toute surface dont les rayons de cour15 min
• CHAPITRE I15 min
• CHAPITRE II15 min
• CHAPITRE III15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VII15 min
• CHAPITRE VIII15 min
• CH.\PITRE I15 min
• CHAPITRE II15 min
• CHAPITRE m15 min
• CHAPITRE IV15 min
• CHAPITRE V15 min
• CHAPITRE VI15 min
• CHAPITRE VIL15 min
• CHAPITRE VIIL15 min
• CHAPITRE IX15 min
• CHAPITRE X15 min
• CHAPITRE XL15 min
• CHAPITRE Xn15 min
• CHAPITRE XIII15 min
• CHAPITRE XIV15 min

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