CHAPITRE VII

Les lignes de courbure en coordonnées tangentielles i?>\

Cas où la surface est définie par une équation tangentielle. — Application à la surface de quatrième classe, normale à toutes les positions d'une droite invariable dont trois points décrivent trois plans rectangulaires. — Cas où les coordonnées tangentielles sont exprimées en fonction de deux paramètres. — Première solution du problème ayant pour objet la détermination des surfaces admettant une représentation sphérique donnée pour leurs lignes de courbure. — Développements sur un système particulier de coordonnées tangentielles employé par M. O. lk>nnet dans l'étude des surfaces.

CnVPITRE Mil.

jipplications diverses î 'i» »

Applications des formules relatives aux lignes de courbure données dans le Chapitre précédent. -- Transformation de M. Lie dans laquelle les lignes de courbure d'une surface correspondent aux lignes asymplotiques de la transformée. — Transformation par directions réciproques. -- Relations entre les éléments correspondants dans cette transformation. — De linvcrsion dans le système de coordonnées (a, fl, \).