CHAPITRE I

Poites-

Notions générales sur les congruences i

Définition de la congruence. — Nombre limité de courbes passant par un point. — Cas d'exception. — Surfaces de la congruence. — Définition des points focaux. — Détermination du nombre et du degré de multiplicité des points focaux ; application aux congruences engendrées par des courbes planes algébriques. — Surface focale, ses relations de contact avec les courbes et avec les surfaces de la congruence. — Détermination des surfaces de la congruence dont les génératrices admettent une enveloppe. — Cas particulier des congruences rectilignes. — Les deux séries de développables que Ton peut former avec les droites de la congruence. — Cas particulier où une des nappes de la surface focale se réduit à une courbe. — Proposition fondamentale relative à deux systèmes conjugués tracés sur les deux nappes de la surface focale. — Relation de cette proposition avec la méthode de transformation des équations linéaires aux dérivées partielles qui est due à Laplace.