CHAPITRE XIII

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Droites normales à une surface 274

Théorie directe pour les congruences rectilignes. — Condition pour que des droites partant des différents points d'une surface soient normales à une autre surface. — Remarque d'IIamilton. — Équation aux dérivées partielles d'une famille de surfaces parallèles. — Applications. — Théorème de Malus. — Propositions de Dupin relatives aux cas où les dévcloppables formées par les rayons incidents ne sont pas détruites par la réflexion. — Définition des axes optiques d'une surface. — Pour que des rayons incidents normaux à une surface aient leurs dévcloppables conservées par la réflexion, il faut et il suffit que ces développables découpent sur la surface réfléchissante un réseau conjugué. — Ombilics catoptriqucs de Dupin. — Exemples particuliers. — Cas où les rayons incidents émanent d'un point unique. — Cas où la surface réfléchissante est du second degré.