Intégrales à deux facteurs
Intégrales homogènes quadratiques du problème des géodésiques. 593.
TABLE ANALYTIQUE DES MATIERES
594. Formes correspondantes de l'élément linéaire, forme de Liouville, 593; de M. Lie, 59'i. Théorème général, 595.
Invariants d'une équation linéaire aux dérivées partielles, 327, 330. Formes réduites de cette équation, 328, 329.
Relations entre les invariants d'une équation linéaire et de son adjointe, 365, 366.
Invariani'S ou paramètres différen-
tiels. Leiws applications, 672-67â.
Opérations sur ces paramètres, 679.
Leur calcul pour les fonctions les plus simples, 679. Expression de la courbure totale de la surface au moyen du second paramètre différentiel, 682.
Inversion dans le système de coordon nées tangentielles de M. O. Bonnet- 17'i.
Inversion composée, 903, 904, 907, 962,
Legendre. Intégration de I*équation aux dérivées partielles des surfaces minima, 178.
Lignes asymptotiques, 109, 110, 114.
Lignes asymptotiques de surfaces particulières, 111. Des surfaces tétraédrales, 112, 113.
Lignes asymptotiqi es. Propriétés relatives à la déformation, 703, 720-722.
Déformation lorsqu'on prend comme variables les paramètres des deux familles de lignes asymptotiques, 722- 726. Surfaces applicables de telle manière que les lignes asymptotiques de l'une des deux familles ou des deux familles soient des courbes correspondantes, 723-724.
Lignes asymptotiques des surfaces gauches. Théorème de M. Paul Serret, 735.
Lignes asymptotiques d'une classe de SURFACES comprenant comme cas particulier la surface des ondes.
Relations entre les rayons de courbure principaux et les normales, Note VIII.
Lignes de longueur nulle. Ce sont des géodésiques, 517.
Lignes de courbure. Leur équation différentielle, 138, 139. Formules d'Olinde Rodrigues, 141, 142. Leur équation différentielleen coordonnées
ponctuelles, 143, 144; en coordonnées tangentielles, 158 et suiv. L'inversion ne change pas les lignes de courbure, 146. Théorème de Dupin relatif aux lignes de courbure des surfaces faisant partie d'un système triple orthogonal, 147.
Lignes de courbure. Réciproque du tliéorème de Dupin relatif aux lignes de courbure dans les systèmes orthogonaux, 441.
Lignes de coi rbuhe des anticaustiques par Véfraction, 479: des surfaces minima, 197; des surfaces gauches, 736; de la surface x"'yzP= C, 140; c^^clides, 145, 154.
Lignes de courbube se correspondant sur les deux nappes de la développée.
Théorème de Ribaucour, 757.
Lignes de courbure de la surface des ondes. Leur détermination quand la surface diffère peu d'un cylindre ou d'une sphère, Note VIII.
Ligne géodésique (Variation d'un segment de), 525, 526, 536. Voir aussi Géodésiques.
Ligne de striction d'une surface gauche, 737, 738. Propriétés nouvelles, 1085-
Longueur réduite d'un segment de géodésique, 633.
TABLE ANALVTIQLB DES MATIERES
MÉKiDiExs ET PARALLÈLES de Mïnding, •203.
MÉTHODE DE Laplacf pouF la transformation des équations linéaires aux dérivées partielles du second ordre.
.Méthode de Riemaxx. Emploi de l'équation adjointe, 358. 3-59.
Melsxier. Mémoire sur la courbure des surfaces. 176.
MoNGE. Intégration de l'équation aux dérivées partielles des surfaces minima, 171.
Mouvements dans lespaœ. Familles de trajectoires pour lesquelles il y a
un potentiel des vitesses, 553-555.
Propriété de* minimum relative à une intégrale triple, 552.
Mouvements plans. La solution de chaque problème de Mécanique dans le plan permet de déterminer une infinité de systèmes orthogonaux dont fera partie une courbe plane quelconque, 549.
Mouvements pl.\ss. Trajectoires pour lesquelles la constante des forces vives n'a pas la même valeur. 551.
Propriétés de minimum relatives à des intégrales doubles et triples, 551, 552.
Ombilics. Forme des lignes de courhure dans le voisinage dun ombilic.
Ombilics de la surface des ondes, Note VII.
Ombilics a^TOPTRiQUES, 454.
Ondes lumineuses, 428. Surface des
ondes. Note VIII.
Ordre et classe ots surfacks minima
algébriques, 233 et suiv.
Ovales de Descabtes, 126.
Papamètbe de distribution d'une surface gauche. 731.
Paramètre différentiel A6 du premier ordre, 531, 672. Paramètres différentiels Mç, 6),f>(ç. i>), 673. .\ngle de deux courbes au moyen de ces paramètres. 672. L'élénrient linéaire de la surface exprimé sous forme invariante au moyen des paramètres différentiels, 677.
Paramètre différentiel du second ORDRE. 674. Application du théorème de Green, 674.
Perspectives des lignes asymptotiques.
Elles forment un réseau plan à invariants ponctuels égaux. 875. 876.
Plus court chemin sur une surface.
PoDAiRE d'une sc-RFACE, SCS Hgncs de courbure. 454.
PoiN-TS FOCAUX des congruences, 312 et suiv.
Points multiples et lignes multiples des surfaces minima, 244.
