CHAPITRE IV

Tionsforniations diverses. Inversion composée -3

Les six couples de surfaces qui se correspondent avec orthogonalité des éléments linéaires. — Théorème et construction de Ribaucour. — «^uand on sait résoudre le problème de la déformation infiniment petite pour une surface donnée, on sait résoudre ce même problème pour toutes les surfaces homographiques et corrélatives. — Démonsti-ation de ce théorème général pour les homographies qui «onservent It- plan de l'infini; pour la transformatiou par polaires réciproques

relative an paraboloïde défini par l'équation ;; = — — Ces

deux cas particuliers euli-aînent le théorème général. — Définition de Vinversion composée : sa propriété fondamentale. — Quand on sait résoudre le problème de la déformation pour un«- surface (S>, on sait aussi le résoudre pour toutes celles qui en dérivent par l'inversion composée. — L'inversion composée rattachée aux notions relatives aux formes quadratiques dont les coefficients sont constants.