RR' + (P + P’) - // = 0IL

(34) | PP' 4- 7 (R 4- R') — qr=z3R,

( RR'. PP' — q ( R -f- R' - r) ( P + P' p) = L,

la relation (33) donne la première des trois relations r/a* DR, -|- b*c* OC, = I., yA’JR 4-e , fl , X = I., r/c* JR 4- a* b* 3L ~ L ;

les deux autres résulteraient du produit des deux secondes équations des groupes (3o) et (3 1), puis du produit des deux troisièmes. Par l’élimination de L , il vient

(b* — c*) (qOR - a*3X,) = O-,

(c* — a*) (fSlL — A»X) = 0,

(«’ — b’) (qVIl — c 1 31 ) — o ;

et, comme les vitesses ( a , A, c) sont supposées inégales, il

LKCONS

faut que l’on ait

OIV = b'c- 01, — c'a 1 Où = «'i 1 X ;

d’où 3IL = o, puis Où — o ; c’est-à-dire

(35 JHR'-KP+P'}^,

f PP' -4- q (R + R' ) = ,,/•;

d’où résulte évidemment que L (34) est aussi uul. Au moyeu de ces deux relations (35), on peut déterminer R et P eu fonction de R' et P', et l’on trouve

U ïÿ ’

On a ainsi deux équations (35) symétriques en (x, y, z) et (x', y\ z'). On peut facilement en obtenir trois autres : d abord 1 équation (25), que nous mettrons sous la forme

ax'x by y -f. cz'z = abc-,

cl si l’on remarque que

Sb’c’x'* =/,R' — Q',