TV H D - C T

et les formules

,r. = bv.x

s, = ni

, P'-t-iPR' — a 7 {b 7 + c 7 )

où 1)' = R'’ P' — q, donneront la vitesse du rayon réfracté correspondant, et les coordonnées d un point de ce rayon; ce qui complétera la solution du problème posé , pour le cas de l'incidence normale.

§116. — Revenons maintenant .à la théorie de l’élasticité, et proposons-nous de trouver quelles sont les forces élastiques développées dans les milieux biréfringents, lors de la propagation des ondes lumineuses. Rappelons que les N,-, T,- sont données par les formules (i3) de notre dixseptième Leçon, dans lesquelles il faut supprimer les termes en 0, et où les constantes (û, C, #, I), F,, F) ont des valeurs déterminées appartenant à un premier système d’axes. Rap-

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SUR L’ÉLASTICITÉ. 39 r

pelons aussi que les six constantes (A', L', D', F/, F')

des iN ' , T' , qui se rapporlenl à un autre système, sont données pa r les formules ( 1 8 ) , § 93, où les (m t , n, , p, ) sont les cosinus des angles de direction des nouveaux axes. Si les premiers axes sont ceux d élasticité, on a ( 19 ), § 93 ,

(19) D = 0, E=o, F = o , A = p a', £ = pb\ ft — p c\

et les formules citées donnent

' (D = pSa-m,m,,

C' = pS a 2 m\,

E' = pSa-/n,/n, , F'

p So : /n, , p S à 1 m,m 2 .

Supposons que le milieu cristallisé vibre actuellement, par suite delà propagation d’une seule onde plane. Soient (m, n,p) les cosinus appartenant à sa normale, on pourra prendre,

(V? — c ’) (V* — gI ) .

V, et V t étant les deux vitesses de propagation que Fonde peut admettre; prenons cette normale pour axe des z\ c’est-à-dire remplaçons (w 3 , n s , p 3 ) par (/n, n, p)..

I.es vibrations propagées ne peuvent avoir que deux directions différentes , § 96, données par les cosinus