LECON

où l’on doit prendre

^yvi-v;' \ s\ — v;’

II, = (Vf - «’) (Vf — (Vf - c’).

Prenons ces directions pour celles des x 'et desj''; c’est-àdire remplaçons (/»/,, n,, />,) par (£,, £,), (/«,, n s ,

par (£,, Jjj, £,); les constantes (20) sont alors

j A' = pS«*Ç;, £' = p S«*«, #'=pSa*/n\

* !D' = pS«'m^, E' = pSo : «/H|, F) = pS a’|, Çj;

et, si l’on calrulo ces sommes symétriques, 011 trouve sans difficulté

(A'-pVJ, C = f \\, g' = p (a'+b' + c'-V',-V]), ( D'=-p^,, E' = — pij>,, F' = 0.

Enfin, pour obtenir les IN' ,T'- , qui correspondent aux axes choisis, on accentuera toutes les lettres des formules (i3) , dix-septième Leçon , en supprimant toujours les termes on 0 .

Imaginons que l’onde plane 11e propage qu’une seule des deux vibrations, par exemple celle qui correspond à la vitesse V, ; c’est dire que la vibration s’opfre partout parallèlement aux x\ et se propage suivant les z' \ 011 pourra prendre

(26) «'=^sin 27 r !, i-'=o, <i'' = o,

et il n’y aura que

e iu r dz'

cos 2 r

i » , , . , dlu'.v'.w' ) ,

qui restera des neul denvees - K , — , — ^ que renferment les t « ( x > y » * ) 1

JN' , T’ ; substituant cette unique dérivée et les constantes (■i5). on a définitivement

Cela posé, la force élastique exercée à l’époque t sur tout élément-plan parallèle à l’onde plane, a pour composantes (T',, T',, N',) ou ( — paX], o, o); c’est-à-dire que cette force élastique est langentielle, et dirigée dans le sens même de la vibration; son intensité est

2 wp

ir 1