Interférence de la lumière polarisée. — Rece

Pn(tl>A(;.\TION I) HNF, OM)H l'LANF, — ■ IN'TF.nFKni'.NCKS TM

VOUS les deux rayons lumineux sur deux polarisateurs 11 el H'. Si leurs plans de polarisation sont parallèles, en prenant pour plan des y: un plan parallèle aux plans de polarisation el admettant (]ue les vibrations sont normales à ces plans, les composantes Y| des deux rayons lumineux seront détruites. L'intensité lumineuse, en un poini P où arrivent les deux rayons après leur passage dans les polarisateurs, sera proportionnelle à la valeur moyenne du carré de la somme des élongations ; suivant l'axe des a\ L'interférence des rayons polarisés se produira alors dans les mêmes conditions que celle des rayons naturels.

Supposons maintenant les polarisateurs TI et H' orientés à angle droit. Les pians de polarisation des rayons (|ui ont traversé les polariseurs étant rectangulaires, prenons-les pour plans des X3 et des yz. L'une des deux composantes, t] par exemple, du premier rayon sera détruite par le passage de la lumière à travers le polariseur II ; nous avons donc B„^ 0. La composante ; du second rayon sera détruite par le pcdariseur II' ; par suite A,^ ^0. Dans la valeur moyenne de l'expression qui donne l'intensité lumineuse aupointP, on n'aura pas de termes en cos s puisque les coefficients de ces ternies sont nuls ; il n'y aura pas interférence.

61. Faisons maintenant passera travers un polariseur n" les deux rayons lumineux (|ui ont déjà traversé séparément les polariseurs II et II . .\ son entrée dans le polariseur H", le premier rayon a un de'placement suivant OX

l = Au cos oj ; le second a un déplacement suivant OY,

Tl =Bô cos (co + O-f- 6,),

OU, si on admet que la différence de marche des deux rayons est très petite,

r, = B^ cos (w + 0 -f I).

Sous l'influence de ces deux mouvements, la molécule d'étlier

placée en Ovientau pointM(/î.r/. 3) de coordonnées; et t^. Soit OG la nouvelle direction des vibrations à la sortie du polariseur II"; la vibration OM peut se décomposer en deux, l'une OQ suivant OU, l'autre MQ perpendiculaire à OG, Fig- 3. qui sera détruite par le passage

dans n". On a

OQ ;= OM' cos ff -f- MM' sin g

où OQ = ; cos ^r + T| sin g.

En remplaçant ; et t, par leurs valeurs, on obtient

OQ =: A„ cos g cos (o -j- B^ sin g cos (o) -f- 0 -|- •!).

Pour avoir l'intensité lumineuse en un point P, nous allons chercher la valeur moyenne de OQ^ pour un très grand nombre de vibrations. La valeur moyenne de cette quantité pendant une vibration est

I [ai cos ■' g 4- B^-^ sin'^^ -f 2A„B,; sin^r cos g cos (0 -f |)J

Si, avant son passage dans les polariseursll et n', la lumière était naturelle, 6 peut prendre une infinité de valeurs, et dans la valeur moyenne de l'expression précédente le terme rec-

tangle qui contient ces (6-}- f) ilisparait. Dans ce cas il n'y a pas interférence.

Quand, au contraire, la lumière est polarisée rectilignement avant son passage dans les polariseurs II et 11', la quantité 0 est égale à o ou à ::. La valeur du terme rectangle est, au signe près,

SAflBô cos g sin g ces <]/ ;

sa valeur moyenne pondant un grand nombre de vibrations contiendra cos ■]/, et les fayons interféreront.