Direction des vibrations d'une onde plane

Si A, B, C sont les composantes de la vibration de Fresnel celles de la vibration de M. Sarrau seront, d'après les relations (6),

\a, Bb, Ce,

Désignons les composantes de la vibration de Neumann par A', B', G'; nous savons qu'il existe entre A,B,C,A',B', C',a,fi, y

les trois relations

Aa 4- Bp -j- Cy = 0, A'a + B'p 4- C'y — 0, AA' -j- BB' + ce = 0.

Les deux premières expriment que les vibrations de Fresncl elde Neumann sont dans le plan de l'onde, la troisième que ces deux vibrations sont rectangulaires. Elles vont nous permettre de trouver la direction de la vibration d'après M. Sarrau.

Multiplions les équations (VI) par A', B', G' et additionnons ; nous aurons

V2 ^AA' = JJrtAA' — H^^aA',

équation qui d'après les relations précédentes se réduit à

A'Aa 4- B'B^- 4- G'Ce = 0.

Cette dernière relation montre que la vibration de M. Sarrau est perpendiculaire à celle de Neumann. Gomme en général la vibration de M. Sarrau ne se confond pas en direction avec celle de Fresnel puisque dans les corps anisotropes, a, b, c ont des valeurs ditTérentes, elle n'est pas située dans le plan de l'onde ; nous verrons bientôt qu'elle est perpendiculaire au rayon lumineux. Dans le cas des corps isotropes, a, A, c deviennent égaux et la vibration de M. Sarrau aj-ant alors la même direction que celle de Fresnel se trouve dans le plan de l'onde.

Les théories de Fresnel, de Neumann, de M. Sarrau condui-, sent donc à la même équation pour la vitesse de propagation; elles ne diffèrent que parla direction de la vibration. En outre

dans les milieux isotropes elleo donnent pour cette direction soit celle de l'intersection du plan de polarisation et du plan de l'onde, soit celle de la normale au plan de polarisation contenue dans le plan de l'onde. Les observations ne pouvant être faites que dans l'air, milieu qui jôuii de l'isotropie, l'expérience ne pourra indiquer laquelle de ces trois théories doit être définitivement acceptée.