CHAPITRE IV. — LE REGIME DE POISEUILLE ET LE REGIME HYDRAULIQUE

et ceux qui proviennent des accélérations ont en facteur

L'importance relative des deux groupes de termes dépend du rapport

pcU

Pde ces deux coefficients.

La formation d'ondulations et le changement de régime doivent donc

se produire au voisinage d'une valeur déterminée

pcU

= const.

de ce rapport purement numérique.

Ce raisonnement toutefois prête à une objection; un tube est défini par deux paramètres linéaires, sa longueur et son diamètre; Reynolds ne s'occupe que de ce dernier. Si la longueur intervenait aussi, le critérium de stabilité prendrait la forme générale

pcV

i * I » — const.,

y étant une fonction à déterminer.

La règle de Hagen

pUcî

Hl/

= const.

en serait un cas particulier.

Toutefois, dans les tuyaux très longs, l'établissement du régime

hydraulique est indépendant de la longueur, et la fonction /(ji>

évidemment variable lorsque / diffère peu de c, devient certainement constante comme le suppose implicitement Reynolds pour les très

petites valeurs de y C'est d'ailleurs ce qu'ont montré ses expériences.

Plus tard (*) M. Reynolds a même réussi à montrer, d'après des considérations purement théoriques, d'ailleurs assez grossières, que sa constante critique est au moins égale à 517.

(*) Ph. Trans,, 1895, et Se. pap., t. II, p. 535.

177. Expériences d'Osborne Reynolds. Premier appareil. — L'appareil se compose d'un tube en verre AB, ayant l'^jSo de longueur, placé horizontalement à l'intérieur d'une cuve un peu plus longue (2™), à paroi de verre, pleine d'eau {^fig- 56).

Fig. 56.

Le tube est terminé à son extrémité amont par un pavillon P en bois verni, large à l'entrée, qui se raccorde sans discontinuité avec le tube. A l'autre extrémité, qui traverse la cuve en B, est adapté un tube d'acier recourbé verticalement, DR, terminé par un robinet R que commande un levier très long L. Le débit réglé par le jeu du robmet R est mesuré approximativement par l'abaissement d'un flotteur F qui entraîne une aiguille C devant un cadran divisé.

Un filet d'eau colorée par du permanganate de potassium s'écoule du flacon V par le tube fin abde dont l'extrémité effilée e débouche devant le pavillon P. Ce tube fin est interrompu en c et les deux morceaux sont reliés par un joint en caoutchouc qu'une pince peut serrer plus ou moins pour régler le jet coloré.

Quand le débit est très faible dans AB, le jet coloré se meut bien parallèlement à l'axe du tube, sans s'élargir, se rétrécir ni se mélanger (/^. 57).

Si le débit augmente, on voit le jet coloré, d'abord droit sur une certaine longueur, se brouiller brusquement à quelque distance de-