Travail de la Tiscosité. — Fonction de dissipation. — Un

parallélépipède élémentaire se dt^place, tourne, et se déforme par suite du mouvement. Les centres dés faces opposées, primitivement normales à x, subissent des déplacements

u dt^ V dt^ w dl et

Le travail des forces

— \jc dy dz, — Yx dy dz, — Z^ dy dz

CHAP. II. — ÉQUATIONS DL MOt'VKBIBNT LENT d'uN LIQUIDE VISQUEUX. 33

et

( X.r-f- -^^ dxj dy dz, ( Yc-+- ^---^da-j dy dz, ( Z.r -h --^ dx\dy dz

est égal à

( Xx -T- a -4- Y r -: 1 i' -h Z c -T h —— w\dxdy dz dt,

\ -^ àx Ox '" ôx ôx -^ dx àx j "^ '

-I- des termes négligeables d'ordre supérieur.

De même pour les autres faces.

Le travail total ainsi obtenu ne se retrouve pas entièrement en travail contre les forces extérieures, ou en énergie cinétique ; ce qui reste, après qu'on a évalué ce travail mécanique au moyen des équations (1), c'est

du ^ dv àw

" -ï" "ÂZ, "^ ^^ "ÂZ "^ ^-t ~ÂZ