I. — EHTRAIHElIEn DU UaUIDE PAR LE ftUSSEMEHT D'UH PLAH

37. Mouvement rectiligne. — Le problème le plus simple esl celui du mouvement rectiligne de vitesse U d'un plan indéfini en tous sens (5 = o) avec diverses conditions au loin, également uniformes dans un plan z = h^ parallèle au plan mobile.

La vitesse u ne dépend alors que de la coordonnée z normale au

plan et du temps; — est nul; i' et tv sont nulles. Les équations sont alors rigoureusement

dp d^u du dp dp

Pour les liquides, nous pouvons supposer la pression p constante ou linéaire en x\ mais, pour les gaz, notre hypothèse a pour conséquence l'uniformité de la densité, et, par conséquent, de la pression. Traitons donc d'abord ce premier cas.

^^ dx ' ^ dz^ dt

L'équation en u est identique à l'équation de diffusion de la chaleur; les solutions fournies par Fourieretses successeurs s'y adaptent immédiatement.