MOUVEMENTS DE ROTATION

74. Équations du problème. — Les expériences de rotation lente d'un corps de révolution ne mettent évidemment pas d'inégalité notable de pression en jeu ; la densité et la pression peuvent être regardées comme les mêmes qu'au repos. Les équations du mouvement se réduisent donc à

(I) — Aa=--r» -Ap=---, — Aiv=-r-:

^ ^ p dt p dt p dt\

du dv dw dx dy dz

Prenant l'axe des z comme axe de révolution, et supposant que le mouvement du fluide se fait suivant des parallèles, on peut poser

riv &\i d^ i d^

Oy dx r dr

ce qui donne

(III) ^^^-^=/(z,t),

f étant une fonction arbitraire de 5 et ^ seuls et^ une fonction de 5, t

et r = s/x^-^ y'^.

Le long de la paroi fixe de révolution la vitesse tangentielle, qui

est donnée par -r-> est nulle.

' dr

Le long du corps de révolution en mouvement, avec la vitesse

angulaire w, dont la vitesse tangentielle est wr, on a

(IV) '^=^r.

dr

Lorsqu'on aura intégré l'équation en ^ en tenant compte des con-