I. — EZPÉRmiCBS DE POISEÏÏILLE

102. Poiseuille, ancien élève de l'Ecole Polytechnique, professeur •de I^liysique à la Faculté de Médecine de Paris, avait entrepris un ensemble de recherches sur le mouvement du san^ dans les vaisseaux capillaires. Il couunença par étudier à fond un cas beaucoup plus simple : celui du mouvement de Feau distillée dans des tubes de verre capillaires. C'est cette étude préliminaire publiée par TAcadéinie des Sciences dans le Recueil des savants étrangers^ pour 1842 (année i84<>), que nous allons résumer.

Ce Mémoire de Poiseuille, antérieur aux recherches théoriques de .'Stokes (i85i), est excellent de tout point. Poiseuille, formé à Técole de Regnault, a très bien vu et su résoudre les difficultés de la question; les principales sont les suivantes :

r* Mesure exacte du diamètre et de la répartition des sections tout le long du tube:

2" Mesure exacte de la différence des pressions aux deux bouts, différence qu'il faut rendre aussi parfaitement constante que possible.

103. Mesures géométriques. Section du tube. — Poiseuille a utilisé -des diamètres compris entreo""",i4 et o"*"*,oi ; exceptionnellement il .a utilisé un diamètre de o'"'",6.

Il6 LIVKE II. — LES LIQUIDES.

Mais, plus le lube est fin, plus la mesure du diamètre devient difficile avec la précision nécessaire ; car, le débit étant proportionnel à la quatrième puissance du diamètre, l'erreur relative commise sur la mesure du diamètre est multipliée par 4*

En fait, avec des tubes aussi fins que ceux de Poiseuille, les précautions les plus minutieuses ne fournissent pas le diamètre avec une erreur sensiblement moindre que y^, ce qui permet à peine d'at- » teindre le centième dans l'étude de la loi des diamètres. La mesure du diamètre est donc très délicate si l'on veut vérifier la loi avec une approximation qui ne soit pas trop grossière. Poiseuille a commencé par étudier chaque tube au point de vue de la régularité de la section d'un bout à l'autre du tube; il faisait, pour cela, glisser dans le tube, selon le procédé de Gay-Lussac, un index de mercure dont il mesurait les variations de longueur. Poiseuille a rejeté tout d'abord les tubes pour lesquels ces variation s dépassaient j^\ et, parmi les autres, il n'a conservé (léfiniti\ement que ceux qui se montraient régulièrement coniques. Il connaissait ainsi pour chaque tube conservé la variation du diamètre moven.

Ce diamètre moyen était ensuite déterminé par des pesées de mercure, en supposant chaque section absolument circulaire. Le tube était rempli de mercure, complètement fermé à un bout, puis vidé dans une capsule tarée; cette opération était recommencée une dizaine de fois et le poids total du mercure était évalué à l'aide d'une balance Fortin, excellente pour le temps, mais ne donnant que le demi-milligramme; cette sensibilité, faible pour la précision à obtenir, rendait nécessaires les jaugeages répétés.

Poiseuille se demanda ensuite si les sections de ces tubes, qu'il supposait circulaires pour le calcul des diamètres d'après les pesées, l'étaient suffisamment en elVet. Il traça, pour cela, à l'aide d'une chambre claire, les profils des sections terminales du tube examinées au microscope. Dans les séries de recherches où Poiseuille fut amené à couper un même tube en plusieurs morceaux, il profita de cette circonstance pour dessiner de même le profil des sections aux bouts de chaque morceau.

Il reconnut que les tubes, même les plus réguliers, n'ont pas une section circulaire. On peut admettre avec Poiseuille qu'elle est elliptique et prendre pour rayon celui du cercle de même aire que l'ellipse^ lorsque l'ellipticité n'atteint pas 0,1; la théorie faite ultérieurement par M. Boussinesq justifie cette supposition (n" 67).

Remaïque, — Pour l'examen de la section au microscope, on ren-