C XL

eu appelant ^ un nombre pur; d'où pour le volume \dt

^ ~ P di.

l/é(|ualion complète du travail est d(mc

CHAPITftE I. — EAT. l37

OU

l!23. Calcul de la force Tive. — Le calcul exact de U* est facile quand on connaît la distribution des vitesses dans le tuhe.

Pour le tube circulaire, Ha^enbach ( *) en a indiqué le principe et Ta fait inexactement, en adoptant la distribution hypothétique de Ha^en. FVanz \euinann, dans ses Leçons de i858-i85c), publiées après sa mort en i883. Ta fait correctement pour la première fois. M. Couette Ta refait indépendamment en i8()u.

Soit /•< le rayon du tube. Découpcms la section en anneaux étroits concentriques; soit /• le rayon moyen de Tun d'eux et dr sa largeur; la vitesse h en ti»ut point de cet anneau est (n** 63)

La quantité de liquide qui le traverse dans le temps dt est

'iTzrdru dt^ dont la force viv e est

Tz r dr pu^ dt,

La force vive totale acquise pendant le temps dt par le liquide qui passe d'un vase dans l'autre est donc

Tdt = T.pdt I u^rd/^-Kpdt j A'fr}— /•» )»rrf/ = ^A»^^/. Exprimons celte demi-force vive en fonction du débit (u" (H)

I = T— rf ,

quand il n'y a pas de «»;lissement. On a

Tdf= -2-, I « de.

Tz^r\