X' cos. 5 x cos, x’ =r 2.3.4 COï * J * cos

et ainsi de suite.

Ayant ainsi toutes les fonctions dérivées de x relativement à y, c’est-

à-dire, en supposant x =zfy, s i on les substitue dans la formule

on aura la valeur de x répondant à y i.

Ainsi on aura la valeur de l'arc dont la tangente sera tang. (*+>). exprimée par la série

. /” cos. s* , i’ cos. * 3

X — I— / COS. A'. COS. X sm. 1 X COS. 5 X

i* cos. x* , i 1 cos. x*

H sin. 4 x H cos. 5 X — « c. ,

formule remarquable par sa simplicité et sa généralité.

Si on fait x =r 0, on aura

arc. tant». ; = / 1 1- occ. ,

formule connue et due à Leibniti ; mais il n’est permis de faire x z=ù qu’autant qu’on est assuré d’avance de la forme de la série.