CHAPITRE V. — INVARIANTS INTÉGRAUX

expriment que les coefficients de il s'expriment aussi au moyen de

y l'y 2' • ••1 Jn~i'

Remarque I. — Lorsque 1 ii est un invariant intégral attaché

aux trajectoires, il est à peu près évident que l'intégrale | £î' est

aussi un invariant attaché aux trajectoires. En eCFet, si on a ramené le système d'équations différentielles à une forme canonique, o ue renferme que y,, ..., y„i, difi, ..., dy,^^, et il est clair qu'il en est de même de <V. Il est aisé de vérifier ce résultat directement et sans aucune transformation.

Supposons, pour fixer lès idées, que le degré/) de II soit pair; la forme dérivée o' a pour expression

où Ton a posé