CHAPITRE 11. — INTÉGRATION d'uSE ÉQUATION DE PFAFF

Remarque. — On a supposé pour le raisonnement que l'équation aux dérivées partielles était résolue par rapport à l'une des dérivées partielles, mais les conclusions sont indépendantes de cette hypothèse. En effet, étant donnée une équation aux dérivées partielles du premier ordre

F(a;i, . . ., Jî», r ; /)„ . . . , /),.) = o.

renfermant la dérivée pi par exemple, désignons pary(a;i, . . ., Xn, ^>

/>2. ~. ., Pn) la fonction que l'on obtiendrait en résolvant celte équation

par rapport à. pi- Si dans les équations du système caractéristique (22)

^f ^f '\f on remplace les dérivées — ^ , -^, —par leurs expressions tirées des

équations

DF