LENS

- qui expriment que ces fonctions forment un groupe conjugué pi pour la forme w. On a donc bien une identité de la forme

o = p,dx, + neo + prdtn = P,AX, + Fat + P,dX,.

Addition au n° 42. — Etant donnée en linéaire ©, on a vu comment on pouvait, à l’aide des dérivées w', w”', .. obtenir des formes covariantes de w. On peut aussi obtenir des formes covariantes d’un système de formes linéaires. Si «, w, ..…., “’ Sont d’autres formes de Pfaff, il est clair que lé produit symbolique |

o(A)c409 ... Gp;

où l’on a À + p< ce — 1 est un covariant du système des forme w, 45 ..s ©p. Si, par un changement de variables, «, @4, +. Op Se Chan- gent en de nouvelles formes Q, Q, ,.., Q,, on a identiquement

(DO, ;., UE = oo, .., ap.

Si, par exemple, on a c=n, h+p—n—1, le produit symbolique oo ... wp contient un seul térme en dx, ... dæn, et le coefficient de ce terme est un invariant relatif (Cf, G. DaRpoux, Bulletin des Sciences Mathématiques, tome VI, 2e série, ie p. 49). k dE