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(1) D’après l'interprétation donnée plus haut du covariant bilinéaire, ces multiplicités intégrales à une dimension du système S, sont. les courbes

extrémales pour l'intégrale L) Xidts + Xad2, +... + Xndæn. Des considéra-

tions empruntées au calcul des variations permettent de démontrer sans

aucun calcul que le système S, est complètement intégrable (Bulletin de la . Société Mathématique, t. XLIV, 1916, p. 25 et dE

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