VUS —U

on obtient une équation aux dérivées partielles du second ordre F(æ, y,2: pq 7,S, f)=0, dont l'intégration revient à celle du système de Pfaff

o,=pdx + qdy—d;=0,

(7) w, =udg + adx + bdy — dDp== 0

En rémplaçant dans wi, w':, dz, dp, Ôz, dp par leurs expressions tirées des équations (17) elles-mêmes, et en égalant à zéro les coefficients de dx, èy, ôg, du, on obtient les nouvelles relations

udg + bdy—o, bdx—dq—0, udx+dy=—0,

| da “sh ; ! É RCE L ere > ——— ; LL +, 4 + dq = 0 04 da da db db p}/) Aie ban Ssne pa

da da 0Q z db db ee 96 Es Mate de k 2b.*: : bb hi Sears RL , a 9a #5 2b . 2b du —= (ee )de+ (a : +50) du | du=0.

Les équations des deux premières lignes donnent dx = 0, dy=, dq = 0, à moins que les fonctions a et b ne vérifient la condition

eu + b—o.

ou Si cette condition est vérifiée, on peut poser

a—?Ÿtæ y.s. p, qu)

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