CHAPITRE VI. — CLASSE D'UN SYSTÈME DE PFAFF

particulière. Les éléments linéaires intégraux en involution avece, forment donc en général, pour un élément de situation générale, une multiplicité à 7 — 2r +q dimensions. Mais pour certains éléments linéaires intégraux, il peut se faire que le nombre des équations (28) linéairement distinctes soit inférieur à 27 — q, sans que les 7 équations w'; —0 soient des conséquences des relations w;(8) — 0. Nous dirons que ces éléments linéaires intégraux sont des éléments singuliers. | | Considérons par exemple le système de Pfaff

w, — d2— pdx — qdy =, (29) w,—dp — fdx — sdy —0, | w,— dq — sdx — tdy —=0,

+ auquel conduit l'intégration de l’équation aux dérivées partielles

du second ordre