CHAPITRE VII. = SYSTÈMES DÉRIVÉS. PROBLÈME DE MONGE. 299 MURS

ce qui revient à prendre diner, dæ, pour les formes auxiliaires Ps D ++ D) (n° 72). Les r Hit w';—0, où l’on considère GE LEE di: comme les inconnues, doivent se réduire à une seule, quels que soient dx,, ..…, dæ,. Il faut pour cela que tous les déter-

minants du second degré du tableau | FL.

Y'xdon dAuxdrr 7 dAprdrn | 2 CE enfer A Le 2e ne

! 3 k . y 1 24 soient nuls. Supposons par exemple que tous les coefficients Aix : 2 ne soient pas nuls. Tous les mineurs du second degré formés avec DU: les éléments des deux premières lignes doivent être nuls,étona PE.

d'aokdæn Y'Asrdær Y'Acondær 3 — ve D'Auxdæn d'Arrdrr dApndær en Il faut pour cela que la valeur commune de ces rapports se $ réduise à une fonction /, des seules variables æ;, à moins que l’on ea 0e n'ait | | | | 4 4 à * ; : | Lis ” Airda&R = mi +3 And, | 5 AE k | R ; LT (2 — 23 d, , p), Cp > AirdTr = Mi Dé AukdTh, 20 t L & Ne

hypothèse est à rejeter. En effet, toutes les formes de la première | 1e ligne du tableau devraient être identiques à un facteur près. Or la ni

première forme ne renferme pas dx,, la seconde ne renferme pas Re , ke % dx, .…, la dernière ne renferme pas az, Toutes ces formes Æ seraient donc nulles, contrairement à l'hypothèse. Il s'ensuit que "#1 : . n TS x « MA toutes les formes de la seconde ligne du tableau ne diffèrent des | #

- La

a, … J. Ve ct

lé.