CHAPITRE VII. — MULTIPLICITÉS INTÉGRALES

M, est l’ intersection de M,a avec la multiplicité an —g + 2 ; dimensions j, | PES ei asia Re

| My 1 est l'intersection de M, avec la multiplicité : à n—1 dimensions

La première multiplicité M, s'obtient par l'intégration d’un système d'équations différentielles ordinaires, tandis que les multiplicités suivantes M,, …, M,-1,et la multiplicité M, elle-même s’obtiennent par l'intégration de g—1 systèmes successifs d’équa- tions aux dérivées partielles de forme normale. |

En remplaçant les multiplicités précédentes par des multiplicités choisies arbitrairement, on obtient le problème de Cauchy sous sa

forme la plus générale (voir Carran, oc. cit., P- 287 et suivantes).

Dans le cas particulier où les nombres s,, s sg Sont nuls,