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et on voit facilement trois intégrales 3. > Lal3 + Lys Lily. | T; |

Posons = y;, tels + Ty yo, Ads = y:, et prenons un nouveau TL } | RÉ | ,

système de variables æ1, Ta) Yis Ye, Ya 3 © devient

wo = Xi (dy, 2 yidys).

Comme on le savait «@ priori, la forme dy + yidys est de troisième classe, mais il est inutile de continuer le calcul, puisque cette forme

est canonique. En revenant aux premières variables, on PRnEn l’expres- - Sion facile à vérifier |

o Lit (T4 + Lets) + Lsd(Lis).

Exempce IL. — Soit j Een Tedt; + L3dTe +- Æid Da.

La Das est érois, et le système de Pfaff se compose des deux équations

d(ts— 2) d(tr-- 21) d(an — 73) | Le nues 4

d’où l on tire les intégrales La Li = Yo T3 — Li — Ys.

Si on prend LA; Y2, ys pour variables, il vient en effet 3 . N'a ® — = 4[ a + + y] De ESS Exemece IL — Soit

© — Ts, + FER es + Ladx, + Lidas. - La classe et cing, et le système S3 Hibne: les quatre intégrales Pr AE Ya TR ME Vs WE Li Yy Lys Di = Ye Si l’on exprime w au moyen de Lys Y2s Y3 Ya Ys, On trouve | 5 | é PE RE ® = ue at + Ai (ya + Ys + Ya + yo) | TE Yadys + ysdye + ysdys. La Tor

(1) = yedys qu ysdys + yidys est de Gisee quatre,

et l’on va voir, à l'exemple suivant, comment on la ramène à une forme : ro LE

; | Exempre IV. — Soit

; où — té + Leds + 'asdrs. .