LT

ONE Did + Lily + Lilo t— (LsTy + Las?) d (à) »

un peu différente de celle qui a été obtenue plus haut (n0 9, Ex. I).

Exempze IL — Soit D — LED + LdC» + LodL3 + LadTs - LL

qui est de classe cing (n°9, Ex. II). On a vu que æ> — æ, était une intégrale de S3 ; posons & = æ2 + ui. La forme w devient

o = Lilus + Ϟ),

OÙ) = (us + Los + 3) de + tLodXt3 + csday ee L4dPx.

Conformément à la théorie générale, la forme w!lt) est de classe trois, quand on y regarde #, comme une constante, et le système Sal!) correspondant admet les deux intégrales æ, — æ+, &3 — æ3. Pour continuer l’application de la méthode, posons æ, fa + wo; ot) devient

où) = x,du2 + ot), où l’on a posé | OÙ) = (us + Le + ds + Ls)dde + LadRs + (La + u)dæs.

Cette forme «l) est bien une différentielle exacte

| Lo?

d (= 1e Tails + Lyls + Lola + at),