COS A COS^ COS K

on peut affirmer que le point de rencontre sera précisément le point de contact de l'ellipsoïde avec un plan tangent parallèle au plan de la courbe.

On résout facilement les équations (isy) et (i 28) en opérant comme il suit. Si l'on désigne par t la valeur commune des trois fractions comprises dans la formule (128), on aura

DU CALCUL INFLNITÉSLMAL. 265

A .V, H- F y, -t- £ ^3 =: / cos A , ( r 3 3) { Fx, -\- By, -\- D Zo ^= t cos a ,

£.v„ -+- Dy^ -+- Ci^ = : cos v.

Ces dernières équations, étant semblables aux formules (17), se résoudront de la même manière, et donneront pour .Vo , y^, 2' ^^^ valeurs égales à celles que fournissent les équations (18), quand on remplace dans les seconds membres les quantités G , H , I par les produits — /cos A, —/cos /M-, — /cosv. On aura donc

[BC — D-)co%\-^ {DE — CF) cos//- -^[FD — BE] cos ;■

■^° ABC— D'A — E'B — F^C-^zDEF ^ '

I i\ I , [DE—CF)co%\-i-{CA —E')co;iiJ.-^[EF—AD)coir

l'34J ( ;'o — abc—d^a — e--b — f-c-^2.def ^'

[FD — BE) cos x-^(EF— AD) cosu-^-{AB — F^')co%y