TB

des points par rapport

ao premier

plan partiel

de nivellement.

3oo

Vérification des calculs,

106. Réduction des hases à Vhorizon. — I^e nivellement permet d'efTectuer la réduction des bases à l'horizon. Soient AB une base qu'on a mesurée, et AC sa projection horizontale : BC sera la différence des cotes des points A et B; cette différence étant connue, le triangle ABC donne

AC = V^(AB-f.BC)(AB — BC),

formule calculable par logarithmes.

'JO SIXIÎSME X.EÇON.

PROBLÈMES DE TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE

Mesure des hauteurs. — Mesure des distances. — Problèmes divers.

Mesure des hauteurs.

107. Paoblèm9 I. — Trqus^er la hauteur d'une tour dont h pied est accessible ^ et dont la base est sur un terraigi à peu près horizontal.

Soient S le sommet de la tour (Jig» î>7)> et SA sa hauteur. Ou emploiera un graphomètre que Ton disposera en un Ijçu dont la distance à la tour ne soit ni trop grande ni trop petite par rapport à sa hauteur. On placera le limbe verticalement de iQanière que son plan passe par le som^ met de la tour, et que son diamètre soit horizontal.

Cela fait, on visera le point S, et l'on évaluera Tare du lixnbfî ah compris entre le diamètre et Palidade, ce sera Tangle G du triangle rectangle SCD \ on prendra ensuite sur le terrain , et à l'aide du fil à plomb , la projection B du centre de l'instrument. A partir de ce point B, on tracera un alignement dans la direction de l'alidade fixe Ca, et l'on mesurera, avec la chaîne, la distance horizontale BA comptée dans cette direction , depuis le point B jusqu'à la tour. Comme CD = BA, on connaîtra, dans le triangle rectangle SCD , le côté CD et l'angle aigu SCD ^ on pourra donc calculer SD, et en ajoutant AD ou BC, qui est la haiiteur du graphomètre , on aura la hauteur cherchée

PROBLÈMES DE TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE. 7I