Problème III. — Trouver la hauteur (Tune montagne

Soit SH [fig' 29) la hauteur qu'il faut mesurer. On prendra deux stations A et B , dont l'une A soit à peu près dans

PROBLEMES DE TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE. ji

le plan horizontal du pied de la hauteur SH, et telles qu'on puisse mesurer aisément avec la chaîne la distance effective des points A et B. On placera le graphomètre à la première station , de manière que le centre du limbe soit sur la verticale du point A , et Ton plantera en B un jalon muni d'un signal 5 on amènera le plan du limbe à passer par le point S et par le signal D 5 'on mesurera alors l'angle SCD , puis , sans déplacer le pied de l'instrument , on placera le limbe verticalement , de manière que son diamètre soit horizontal , et que son plan passe toujours par le point S ; on visera le point S dans cette position, et on évaluera l'angle SCK formé par l'alidade mobile avec le diamètre du limbe. Enfin, on transportera l'instrument à la seconde station , de manière que son centreD soit projeté en B, et l'on plantera le jalon en A, puis, comme précédemment , on mesurera l'angle SDC. La base AB = CD ayant été mesurée à la chaîne , comme il a été dit plus haut, on connaît le côté CD et les trois angles du triangle SCD : ce triangle donne

CD sin SDC ^^ sinCSD '

puis le triangle rectangle CSK donne

SK = se sin SCK ;

donc

___ CD. sin SDC. sin SCK sm CSD

log SK = log CD -^ log sin SDC -h log sin SCK

compl log sin CSD — 20 :

en ajoutant ensuite au résultat la hauteur AC = KH du graphomètre, on aura la hauteur cherchée SH.