CXIII

TÜBK A PAROIS EXCENTRIQUES.

Problème I. Un tube cylindrique indéfini, à parois circulaires excentriijues , est entretenu inlérieuremenl à la température i, extérieurement à zéro. Il s’agit de déterminer les températures stationnaires de l’enveloppe, ses cylindres isothermes et ses filets de chaleur. — La section droite dn tube donne deux cercles isothermes x. La droite qui joint les centres de ces cercles est l’axe central.

Pour déterminer un point de l’axe radical, on mène une tangente NTJV' au cercle intérieur, laquelle coupe le cercle extérieur en N, N'; sur TN et sur TN' on construit deux triangles équilatéraux, et la droite SS', i]ui joint leurs troisièmes sommets, rencontre NN' au point A cherché. La

SUR LES CUORDONNéES CURVILIGNES, ETC. 207

^lerpeiidiculaire abaissée de A l'axe rentrai sera l'axe radical. Le cercle (3 décrit de A comme centre, avec AT

Fi(*. 3.

|)our rayon, coupera l’axe central aux points C et C. Ces points étant ainsi déterminés, si PP' est la distance minima des deux cercles, les logarithmes des deux rapports P' C' : P'C , P'C' : P'C, donneront les paramètres a! et a" des deux parois, intérieure et extérieure, du tube. On construira facilement le filet de chaleur et le cercle isotherme a, qui concourent en tout point, M, de l’enveloppe. Puis, le paramètre a étant numériquement évalué ( Théorème II ) , la formule

donnera la tcm|>érature stationnaire en M.