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a', a", met ilMi), s’exprimenl comme dans l'exemple IV.

§ ex Mil.

CA.N.VL gL’.\l)Kl-r.lRClII..MUK.

Exempte VI. La surface libre du corps cylindrique a, pour section droite, le périmètriî discontinu , formé ; i" par deux arcs convexes appartenant à deux ceicles a, de même rayon, ayant pour paramètres, l’un a' = — a,, l’autre a" = -(- ao ; 2 “ par deux arcs convexes ajipartcnam à deux segments capables |3, péomélriqueincnt égaux et

Fie- «•

op{Misés, ayant pour paramètres, l’un /3' = — |3o, l’autre |3" = (3o. — On a doue, par la sommation sur les arcs a''’,

"=75’ ^ = r I A sin n (fl r ;

Ulfi I.BÇONS

m, et ont les mêmes expressions que dans l’exem-

ple 111. Mais, avec ces valeurs données anx constantes, la série (lo) ne reste eonvcrgente, ou ne donne les températures stationnaires, qne pour les points dont les deux coordonnées *, fi, sont respectivement comprises, entre — «o et -t- « 0 , entre — (3, et -|-/3o. Or les points extérieurs à la surface, qui vient d’être définie, jouissent tous de cette propriété, tandis que les points intérieurs en sont tous privés. Donc, dans le cas actuel, la série (lo) donne les températures d’une masse solide indéfinie, traversée par un canal cyliudrique’dont la paroi, ayant pour section droite le périmètre tracé, est soumise à des températures fixes et données [A(>>(|5), qui difierent d’une généra-

trice à une autre.

Si, dans les derniers exemples, les ({uatre parties de la surface discontinue du corps cylindrique sont entretenues, chacune à une température constante, mais différente d’une partie à une autre, les températures stationnaires sont alors données par la série (i8) § GUI, en y substituant les valeurs des m et n assignées dans ces divers exemples, mais avec l’entier / impair. Enfin si les^ quatre températures fixes sont égales entre elles, on reproduit l’équation (ao) § CIV, du volume cylindrique, ou simplement de sa base. Mais avec cette différence remarquable, que l'équation obtenue représente exclusivement la partie intérieure au périmètre tracé, dans les exemples II, III, IV, V, et au contraire toute la partie extérieure, dans l’exemple VI.

Sun LES COOnOOHKÉES CUnVII.lONES, ETC.