CXLII

FOKC.es ÉI..\STIQUES par les DEPLACEMENTS.

Le tableau V donne les expressions {jénérales, delà dilatation cubique 6, et des fonctions-de-point (N,, T,), à l'aide des premières dérivées de trois autres fonctions-de-point (u, i», iv), lesquelles sont les projections, sur les axcs.ioordonnés, du déplacement total, supposé très-petit, qu'a subi le point M, lorsque le milieu solide est parvenu à l’état d’équilibre d’élasticité, sous l’action des forces extérieures, qui lui sont appliquées; les (J, u, if) représentent, pour simplifier, les sommes de deux dérivées réciproques des (m, u, tv). Lors de l’homogénéité la plus générale, et (|uaiid on évite toute hypothèse préconçue ('*), sur la nature et la loi des actions moléculaires, les coefficients constants (A,, 6,,..., .iC,, des (J\,, T,), lesquels sont au nombre

de trente-six, n’ont, théoriquement, aucune relation nécessaire (■*’).

Mais, on démontre que ces trente-six coefficients n’en comprennent que quinze qui soient distincts, lorsiju’on pose, à priori, ce principe, ou plutôt cette hypijthèse multiple (*), qu’entre deux molécules ('•' ) \I et M' très-voisines, et dépla,cées, il existe une action mutuelle ('*'), dirigée suivant la droite qui les joint (*), et égale à leur écartement, multiplié par une fonction de la distance qui les sépare (*) ; cette fonction-facteur étant variable avec la direction de M.M', mais restant la même pour deux directions opposées l’une à l’autre ('*'). Quand on ne suppose pas que cette fonction-facteur ait la luènic valcui- pour deux directions opposées, les trente-six coellieients se réduisent à vingt et un.

l.EÇOHS