TERMES AUX COMPOSANTES NORMALES

Dans la somme des dérivations à elfectuer, et qui sont indt(|uées par des facteurs symholi(|ues en regard des valeurs (4)> les termes en A, donnent, étant réunis,

d’après la définition des A,, et le théorème du ^ VIII, on l’identité

^ ^ rfp, rf.f ^

dx dx dy ity dz dz ' dpi

Cette expression (5), étant développée, prend une autre forme, à l’aide des valeurs

il)

I ( dh dp dh dp,

A \iVp di dp, dx

dh <tp'.\

7^,dFj'

268 LF.Ç0N9

(léduiles des formules (i4) § X, ( 21 ) § XIII. Elle devient

succcssnemeiit

dà dlot,

A/M dp dh rfp. rf/, rfpA rff ^ hj,,

h \rfp dx dp, dx dp, dx ) dx\‘ dp dp )'

A dh dp, A dh dp, j dA

<1 log

h, h, I dp

di'

h dp, dx h dp, dx \dp dp

et enfin, par une transformation facile de la dernière parenthèse, on a la première des trois expressions

^ ^ ^1^3 fio A dh d^^ A dh d^^

* do dx h dox dx h d^t dx '

^ ^ h-xh f/p, A, f/pi A, dhx do

dpx dx A, rfpi dx A, rfp dx

aJLi

hh, dp. A, dh, dp A, dh, dp.

hh, -

dp, dx h, dp dx h, dp, dx ''

les deux autres se déduiraient, de la même manière, des termes en A, et en A,, que eomprenneiil les valeurs (4) complétées.