CLXXX,V1I

CARACTtRE DE 14 SOLUTION GÉNÉRALE.

La solulioii (lu problème de l'équilibre d'élasticité d’iiiie enveloppe sphérique étant complétée, dans toutes ses parties essentielles, terminons par quelques réflexions, sur le caractère et la généralité de celle solution.

Des trois composantes ( 1t>, DE, F) de la force élastique exercée sur un élément-plan perpendiculaire au rayon, X, est la com|iosante normale, (DE, F) sont les composantes tangentielles. On voit, d’après cela, que les eoeffieients (K;, DC,). (î0)§( ILXXV, dépendent uniquement des composantes normales des ellorts appliqués sur les parois, et que ceux (L,, r,, L', ,4^,) ne dépendent (jue des composantes tangentielles. 11 résulte, alors, des relations indiquées par le tableau (i), que les constantes accentuées (') ne dépendent <]ue des composantes tangentielles des ellorts exercés, mais que toutes les autres dépendent à la fois, des composantes normales, et des composantes tangentielles. •

C’est ainsi que la moindre modifieation apportée, dans la direction ou l'intensité de la force appliquée en un point des parois, se transmettra, parles eoeffieients aux constantes, et par les constantes à un terme quelconque des séries, qui expriment les déplacements relatifs de tous les points de l’envelopjÆ sphérique. Cette solidarité, (|ui définit si bien le phénomène de l’élasticité, forme aussi le caractère principal de la solution trouvée, et explique même sa forme néees-saire.