VIL

DKFIMTION DKS A, OU DKS a,o..

Toutefois, quoi(|ue les h, puissent s’exprimer à l’aide des il impôt tede les considérer séparément comme trois

SLR 1.R.S COOKIIONKLES CLRVIUGNES, ET( .

fonclioiis spé< iales, suit des coordonnées rectilignes u, suit des coordonnées curvilignOs p,. Il y a même de l'avantage à les prendre pour trois fondions primitives, et à regarder alors le groupe ( 2 ) comme établissant trois nouvelles relations, imposées aux fonctions | > et qui s’ajoutent à celles du groupt; (4).

Une raison puissante milite pour rado|ition du dernier point de vue ; les paramètres dill’érenticls du premier ordre /i; , des fouctions-dc-point p^, ont une définition géométrique, d’une grande simplicité, qui manque aux fonctions

t’t l'on désigne par c/s, l’élément de la normale à la surface p, , et collectivement par du les trois projections de cet élément, on a identiquement

(ti)

du I

dsi /i, du.' ’ ^ ’

multipliant par du, faisant la sommation et observant (jue

g (<]«)» =dsl,

du

du — d p, ,

on obtient la relation fondamentale

(7) ds, = 3.

Celte relation donne A, = ^* On peut donc dire qu’en

tout point d’une surface p,, la fonction A, donne la limite du rapport, de F accroissement du paramétré p,, quand on marche vers la surface inflniment voisine, à F épaisseur ds, de la couche traversée. A joutons (|ue ce rapport varie géné-

LEÇONS

lalemeiu, noii-st'ult‘ineiil d'une surface à une autre, mais aussi sur toute Tétcndue d’une même surface.