XXXI

COURBURES PARAMÉTRIQUES.

Les six courbures de ce tableau (24) sont les seules que puissent admettre les surfaces conjuguées. Mais la formule (23) en comprend réellement trois autres : en effet, lorsqu’on y fait l’accent j égal à l’indice /, elle donne

dh,

dh,

dp,

Lrt valeurs de r, r, , /■', qui résultent de ces expressions, sont des longueurs, ou des rayons assignables; car, puisque

^ = ^ > dhj étant de même espèce que /», , rjt’sera de même

espèce que «if,-, c’est-à-dire une ligne.

Ainsi ■— représente réellement une certaine courbure,

autre que les deux courbures définies de ta surface p, et on (K>urra toujours la calculer, aussi bien que ces deux courbures classiques. Analytiquement, ce qui distingue la courbure des deux courbures ^ ’ c'esl qu’elle dépend du