VARIATIONS DES CÜURBL’RES

Toutes les équations aux difl'érences partielles, que nous venons d’établir , peuvent s’exprimer .i l’aide des arc.s

élémentaires ds, et des six rayons de courbure r^p , sans

mélange de paramètres d’aucune espèce. Elles indiquent alors les lois géométriques, essentielles et peu nombreuses, qui régissent les courbures des surfaces orlhogonalcs et leurs variations. On obtient les expressions dont il s’agit, en

remplaçant d’abord les /i, par les dans les valeurs des

arcs dsi (y), § VII, qui deviennent

(ta) Bdp=zds, n,dp,= ds,, H,dp,= ds,,

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et dans celles <les eouibiircs (24)» § XXX , d’où le nouveau tableau ;

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